Još tamo 2006. godine, kada mu je bilo tek 18, debitirao je za prvu momčad Barcelone. Dvije sezone potom odigrao je za B momčad katalonskog velikana, tamo je impresionirao velikog Pepa Guardiolu, pa je vraćen u A ekipu.
U iduće dvije-tri sezone odigrao je više od 20 utakmica za Barcu, sudjelovao u berbi trofeja, zabijao i Realu u El Clasicu... Bio je to vrhunac karijere za Jeffrena Suareza, danas 32-godišnjeg Španjolca rođenog u Venezueli. Igrao je i za Sporting, Valladolid, bio u Švicarskoj, Belgiji, na Cipru, a onda je osvanuo u - Koprivnici.
Iako se očekivalo da će u najmanju ruku postati glavni igrač Slaven Belupa, Jeffren nije u HNL-u uspio barem podsjetiti na najbolje dane. Ima 11 nastupa uz 1 gol. U čemu je problem? Otkrio ga je trener Slavena Tomislav Stipić u podcastu Supersportske:
Pogledajte cijeli podcast sa Tomislavom Stipićem: