Iz njegovog bivšeg kluba objavili su da je umro nakon kratke borbe s rakom.
Goram je upisao 43 nastupa za škotsku reprezentaicju te je bio prvi vratar na EURIMA 1992. i 1996. godine, dok je bio i sastavu reprezentacije na svjetskim prvenstvima 1986. i 1990.
S Rangersom je osvojio pet naslova prvaka Škotske te tri Kupa, a 1999. godine su ga navijači tog kluba izabrali za najboljeg vratara Rangersa svih vremena.