Tonći Mujan je nekoć bio velika nada Hajduka. Za splitski klub je prve nastupe imao u svibnju 2013. s nepunih 18 godina, ali vrlo brzo je, u zimu 2014. otišao na posudbu u B momčad Deportiva iz La Coruñe. Nakon šest mjeseci se vratio na Poljud, ali tamo se nije dugo zadržao. U zimu 2015. je poslan na posudbu u Zadar, a tada su krenule njegove učestale promjene klubova.
Igrao je 27-godišnji Mujan za Krško i Domžale u Sloveniji pa otišao u turski Ümraniyespor iz kojeg se vratio u Sloveniju, ovaj put u Aluminij. Uslijedila je sezona u Širokom Brijegu da bi prošlog ljeta otišao u nogometnu egzotiku, u Vijetnam. U klubu Ha Noi je postigao 2 gola i imao 5 asistencija, ali je početkom ove godine raskinuo ugovor s njima. Spominjao se povratak u Premijer ligu BiH, ovaj put u Zrinjski, ali umjesto toga Mujan je nastavio s egzotičnim destinacijama - prije nekoliko dana je potpisao ugovor s Wadi Deglom, klubom iz egipatske druge lige.
Wadi Degla je trenutno četvrtoplasirana momčad B skupine egipatske druge lige i ima 5 bodova zaostatka za vodećim Al Qanahom, a samo prva momčad iz svake od tri drugoligaške skupine ide u elitni rang tamošnjeg nogometa. Mujan je doveden da pomogne momčadi u tom naumu, a njegovom transferu sigurno je pomogla činjenica kako je trener Wadi Degle Igor Tolić, nekadašnji trener Hajdukovih juniora. Trener vratara je Zlatko Runje, a u trenerskom stožeru je još jedan Hrvat - Mario Despotović.